כיפות גיאודזיות פופולריות על ידי באקמינסטר פולר בשנות החמישים. מאז הכנסתם נבנו כיפות גיאודזיות לשימושים רבים, כולל בתים, מכולות ומבנים לחלל החיצון. שם הכיפה מקורו באקורדים של המבנה שיוצרים קשתות נהדרות, הידועות גם בשם גיאודזיקה. צורת הכיפה שימושית מכיוון שהיא כדורית בערך ובעלת נפח גדול יחסית לשטח הפנים שלה. יתרה מזאת, אקורדי המבנה מפיצים עומסים סביב נפח הפנים, כמו מעטפת. ישנם סוגים רבים של תחומים גיאודזיים, ולכל אחד מהם תכונות גאומטריות ייחודיות. הנוסחאות לחישוב מרבית התחומים נכללים כאן בכדי לכלול כאן, לכן השתמש בהפניות והמשאבים המסופקים כדי לקבוע את מפרטי הבנייה. עם זאת, שני סוגי כיפות גיאודזיות פופולריות מאוד ניתנים להלן.
דברים שתצטרכו
- מחשבון
- עיפרון
- עיתון
- מקלות בלסה או בסווד
- סיכות ישרות
תכנון ועיצוב
קבעו את המטרה לכיפה הגיאודזית ובאיזו גודל הכיפה צריכה להיות. מכיוון שהכיפה כדורית, קוטר או רדיוס הם דרך מתאימה לתאר את הגודל.
לאחר שנקבע הגודל, מצא את הסוג הרצוי של הכיפה הגיאודזית מתוך הפניות והמשאבים. לשם הפשטות מתוארים כאן שני סוגים של כיפה - איקוסאהדרלה ואיקוסאהדרלה קטועה. שני הסוגים מורכבים מצולעים רגילים.
איקוסדרון בעל 20 פרצופים והוא מורכב ממשולשים משוליים. אף שהוא מתקרב באופן רופף לתחום, האייקוהדרון קל לבנייה ויכול לשלב בווריאציות רבות. כיפה גיאודזית איקוסאהדרדית משמיטת 1, 5 או 15 פנים מאיקוהדרון, תלוי בצורה הרצויה.
כדי לחשב את אורך האקורד, קבעו את הרדיוס החיצוני המרבי או את הרדיוס הפנימי המינימלי של הפולידרון. הרדיוס החיצוני המרבי ייתן את גודל טביעת הרגל של המבנה, והרדיוס הפנימי המינימלי מציין את נפח השימוש הכיפה.
לרדיוס החיצוני המרבי:
אורך האקורד = רדיוס חיצוני מקסימאלי / 0.95106
לרדיוס הפנים המינימלי:
אורך האקורד = רדיוס פנים מינימלי / 0.75576
יש רק אורך אקורד אחד לכיפה גיאודזית איקוסאהדרלית, כך שהחישובים הושלמו.
איקוסדרון שלם כולל 20 פרצופים, 30 אקורדים ו -12 קודקודים או צמתים.
צורה פופולרית מאוד של כיפה גיאודזית היא הכיפה הגיאודזית הגושמית הקטועה. ככל הנראה משמו, סוג הכיפה הגיאודזית הזו נוצר מאיקוהדרון שונה. קרקע איקוסדרדר קטוע כולל 32 פרצופים, 90 אקורדים ו -60 קודקודים או צמתים. בניגוד לאיקוסדרון, האקוסדרון המקוצץ מורכב משתי צורות - משושים רגילים ופנטגונים רגילים.
בדומה לכיפה הגיאודזית של איקוסאהדרלה, ניתן למצוא את אורך האקורד של הכיפה הגיאודסית הגוזזית הקצוצה ביחס לרדיוס.
אורך האקורד = רדיוס חיצוני מקסימאלי / 2.47801
לרדיוס הפנים המינימלי:
אורך האקורד = רדיוס פנים מינימלי / 2.42707
אמנם יש רק אורך אקורד אחד עבור איקוסדרדרון קטום, אך ההשערה היא שהמשושים והפנטגונים הרגילים משולשים. הדרך הקלה ביותר לעשות זאת היא לבנות את המשושים והמחומשים עם משולשים שווה צלעות. המשושה לא יושפע מהכנסת משולשים שווה צלעות, אולם המחומשים הבנויים במשולשים שווה צלעות יתרחבו תלת ממדי, וישברו את מישור הכדור ההיקפי. אם זה לא רצוי, ניתן להכניס אורך אקורד שני כדי למשולש את הפנטגון במשולשים עם שדיים. למשולשים שלא ישברו את מישור החומש יהיה אורך האקורד:
אקורד פנטגון פנים = אקורד פנטגון חיצוני / 1.17557
אחרת, אורכי האקורד יכולים להתקרב לצורת הכדור. אורך האקורד בתוך המשושים והמחומשים יהיה:
אורך אקורדים פנים = רדיוס חיצוני x [2 x sin (Arc Angle / 2)]
נוסחה זו תעבוד עבור האקורדים עם כל צורה גיאודזית המתקרבת לתחום.
לאחר חישוב האקורדים, בחן את החישובים על ידי יצירת מודל בקנה מידה בלסה או בסווד של הכיפה הגיאודזית. השתמש בסיכות ישרות לצומת הקודקודים או צומת האקורדים. זכור כי האקורדים חושבו כקווים ללא מידות. מצא את עומק החיבורים, מהקודקוד, והכפיל את הממד הזה פעמים 2. הפח את זה מאורך האקורדים המחושב, וזה האורך המורכב שיש לחתוך עבור הדגם.
